Pele Møller blev født i Qullissat i 1939. Hans hjemby var berømt i Grønland for sin musikscene, så Jens Henriksen fra det lokale orkester lærte ham at spille guitar, da han var 16 år. Omkring 1960 blev han allerede betragtet som en populær musiker i sin omgangskreds.
Omkring slutningen af 1960'erne begyndte han at komponere og skrive sine egne sange. Han udviklede sin egen jazzstil, som han blev kendt for i Grønland.
Sammen med sit band, dannet i begyndelsen af 1990'erne, bestående af trommeslager Martin Chemnitz, sangerinde Lone Josefsen, bassist Ludvig Petrussen og pianisten Jim Milne, udgav han flere cd'er og havde i denne tid højdepunktet i sin karriere. Han har (med) udgivet i alt 17 albums. I 2020 modtog han Grønlands Kulturpris for sit livsværk.